Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Thesis:
Modelización de series temporales complejas: De las redes de telecomunicación a los mercados financieros
Year:2013
Research Areas
  • Physics chemical and mathematical
Information
Abstract
Este trabajo aborda el problema de modelizar sistemas din¿amicos reales a partir del estudio de sus series temporales, usando una formulaci¿on est¿andar que pretende ser una abstracci¿on universal de los sistemas din¿amicos, independientemente de su naturaleza determinista, estoc¿astica o h¿?brida. Se parte de modelizaciones separadas de sistemas deterministas por un lado y estoc¿asticos por otro, para converger finalmente en un modelo h¿?brido que permite estudiar sistemas gen¿ericos mixtos, esto es, que presentan una combinaci¿on de comportamiento determinista y aleatorio. Este modelo consta de dos componentes, uno determinista consistente en una ecuaci¿on en diferencias, obtenida a partir de un estudio de autocorrelaci¿on, y otro estoc¿astico que modeliza el error cometido por el primero. El componente estoc¿astico es un generador universal de distribuciones de probabilidad, basado en un proceso compuesto de variables aleatorias, uniformemente distribuidas en un intervalo variable en el tiempo. Este generador universal es deducido en la tesis a partir de una nueva teor¿?a sobre la oferta y la demanda de un recurso gen¿erico. El modelo resultante puede formularse conceptualmente como una entidad con tres elementos fundamentales: un motor generador de din¿amica determinista, una fuente interna de ruido generadora de incertidumbre y una exposici¿on al entorno que representa las interacciones del sistema real con el mundo exterior. En las aplicaciones estos tres elementos se ajustan en base al hist¿orico de las series temporales del sistema din¿amico. Una vez ajustados sus componentes, el modelo se comporta de una forma adaptativa tomando como inputs los nuevos valores de las series temporales del sistema y calculando predicciones sobre su comportamiento futuro. Cada predicci¿on se presenta como un intervalo dentro del cual cualquier valor es equipro- bable, teniendo probabilidad nula cualquier valor externo al intervalo. De esta forma el modelo computa el comportamiento futuro y su nivel de incertidumbre en base al estado actual del sistema. Se ha aplicado el modelo en esta tesis a sistemas muy diferentes mostrando ser muy flexible para afrontar el estudio de campos de naturaleza dispar. El intercambio de tr¿afico telef¿onico entre operadores de telefon¿?a, la evoluci¿on de mercados financieros y el flujo de informaci¿on entre servidores de Internet son estudiados en profundidad en la tesis. Todos estos sistemas son modelizados de forma exitosa con un mismo lenguaje, a pesar de tratarse de sistemas f¿?sicos totalmente distintos. El estudio de las redes de telefon¿?a muestra que los patrones de tr¿afico telef¿onico presentan una fuerte pseudo-periodicidad semanal contaminada con una gran cantidad de ruido, sobre todo en el caso de llamadas internacionales. El estudio de los mercados financieros muestra por su parte que la naturaleza fundamental de ¿estos es aleatoria con un rango de comportamiento relativamente acotado. Una parte de la tesis se dedica a explicar algunas de las manifestaciones emp¿?ricas m¿as importantes en los mercados financieros como son los ?fat tails?, ?power laws? y ?volatility clustering?. Por ¿ultimo se demuestra que la comunicaci¿on entre servidores de Internet tiene, al igual que los mercados financieros, una componente subyacente totalmente estoc¿astica pero de comportamiento bastante ?d¿ocil?, siendo esta docilidad m¿as acusada a medida que aumenta la distancia entre servidores. Dos aspectos son destacables en el modelo, su adaptabilidad y su universalidad. El primero es debido a que, una vez ajustados los par¿ametros generales, el modelo se ?alimenta? de los valores observables del sistema y es capaz de calcular con ellos comportamientos futuros. A pesar de tener unos par¿ametros fijos, la variabilidad en los observables que sirven de input al modelo llevan a una gran riqueza de ouputs posibles. El segundo aspecto se debe a la formulaci¿on gen¿erica del modelo h¿?brido y a que sus par¿ametros se aju
International
No
Type
Doctoral
Mark Rating
Sobresaliente cum laude
Date
26/07/2013
Participants
  • Autor: Juan Antonio Hernández Álvarez (Universidad Politécnica de Madrid)
  • Director: Rosa Maria Benito Zafrilla (UPM)
  • Director: Juan Carlos Losada Gonzalez (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Grupo de Investigación: Grupo de Sistemas Complejos
  • Departamento: Física y Mecánica Fundamentales y Aplicada a la Ingeniería Agroforestal
S2i 2019 Observatorio de investigación @ UPM con la colaboración del Consejo Social UPM
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