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Descripción
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| Este proyecto representa el esfuerzo coordinado de dos grupos de investigación con una dilatada experiencia de colaboración conjunta en el campo de los Sistemas Dinámicos Hamiltonianos a lo largo de algo más de veinte años. En la presente convocatoria se ha hecho un serio esfuerzo por ampliar nuestro campo de actuación, extendiéndolo a sistemas abiertos y complejos, que típicamente implica muchos grados de libertad. Para garantizar el éxito en esta nueva etapa, que involucra el uso de nuevas técnicas matemáticas, hemos incorporado al proyecto una serie de expertos nacionales e investigadores internacionales de prestigio, con una destacada trayectoria en estos campos. En el tema del caos (con baja dimensionalidad) nuestro estudio cubrirá, como viene siendo tradicional en nuestros proyectos anteriores, tanto los aspectos clásicos como cuánticos, haciendo un especial enfásis en la correspondencia entre ambos enfoques, tan dispares desde el punto de vista matemático. También consideraremos la posibilidad de que estos sistemas sean abiertos, interaccionando por tanto con un entorno. Así, se abre el problema a muchos grados de libertad, que a menudo es preciso tratar con Hamiltonianos efectivos (billares, mapas, etc.), y aparecen propiedades de transporte, que han jugado un gran papel en la historia de las matemáticas (piénsese por ejemplo, en la ecuación de Fourier para la transmisión del calor), y de las cuales se desconoce hasta la fecha cual es la conexión entre las leyes micro y macroscópicas que las rigen. Consideraremos además los verdaderos sistemas complejos, tipo la actividad cerebral o los sistemas ecológicos y sociales, área en la que recientemente ha habido unos grandes avances gracias a la aplicación de la teoría de grafos, que considera a estos sistemas como redes complejas (típicamente de ?mundo pequeño? y descritas por leyes libres de escala). Por último, destacaremos que además de los aspectos fundamentales una gran parte del proyecto se centra en las aplicaciones a sistemas descritos de forma realista. Para este fin se utilizará una metodología fuertemente basada en los aspectos computacionales, recurriendo de forma sistemática a simulaciones numéricos de los procesos de interés, lo que lleva asociado una gran carga de computación intensiva. | |
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Internacional
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No |
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Tipo de proyecto
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Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas |
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Entidad financiadora
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Ministerio de Economía y Competividad |
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Nacionalidad Entidad
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ESPAÑA |
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Tamaño de la entidad
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Desconocido |
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Fecha concesión
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28/12/2012 |