Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Research Project:
PROBLEMAS INVERSOS EN LUBRICACIÓN INDUSTRIAL Y OTROS PROBLEMAS NO LINEALES
Year:2014
Research Areas
  • Mathematics,
  • Equations on partial differentials
Information
Abstract
El proyecto se enmarca dentro del área temática de la ANEP de Matemáticas (MTM). En el proyecto se pretende abordar tres tipos de problemas modelizados por Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) que forman parte de tres líneas de investigación del grupo: -Problemas inversos en Lubricación Industrial. -Problemas de EDPs con Difusión Cruzada. -Cubiertas Vegetales en edificios. Se pretende estudiar el comportamiento cualitativo de las soluciones de los modelos matemáticos y sus aplicaciones a los distintos campos en los que aparecen: Industria (problemas inversos en teoría de la lubricación), Biología (problema de EDPs con difusión cruzada) o Construcción (cubiertas vegetales). Estos modelos matemáticos presentan no linealidades que dificultan su estudio y requieren de un nivel muy especializado de Matemáticas en su tratamiento para poder responder a los desafíos que plantean. Los mecanismos de lubricación consisten en el movimiento de cuerpos sólidos separados por una capa de lubricante donde la posición de las superficies es, en este caso, desconocida. El problema consiste en encontrar dicha posición, conocidas las fuerzas externas que se aplican al sistema. Se estudiarán varios problemas, entre ellos, los sistemas de tipo eje-cojinete donde el eje soporta la carga del mecanismo y su posición es desconocida. Los sistemas de EDPs con términos de difusión cruzada aparecen en diversos contextos: Superconductores, Biología, Ciencias Sociales, Astrofísica etc. Se pretende estudiar el comportamiento cualitativo de las soluciones de dichos sistemas, estados estacionarios, estabilidad y explosión de soluciones, para diferentes datos iniciales y rangos de los parámetros. De entre todos los contextos en los que aparecen los modelos de quimiotaxis, es en la Biología y la Medicina donde mayor interés se ha suscitado en los últimos 20 años. Estos sistemas modelizan comportamientos en el sistema inmune, el sistema endotelial (angiogénesis) o en poblaciones de bacterias, entre otros comportamientos. Se estudiarán sistemas de 3 ecuaciones que describen el comportamiento de 2 especies y un agente químico. Se pretende aplicar los resultados obtenidos a los distintos problemas que aparecen modelizados por este tipo de ecuaciones. La utilización de cubiertas vegetales en edificios se remonta a la antiguedad. En la Arquitectura contemporánea sigue usándose como elemento constructivo que mejora la eficiencia energética de los edificios. En las dos últimas décadas han aparecido diversos estudios que analizan y cuantifican la eficiencia enérgetica de cubiertas y fachadas vegetales mediante modelos matemáticos simplificados. Se pretende modelizar el problema mediante modelos de EDPs de balance de energía bicapa que incluyan la geometría de la cubierta y permitan un estudio más detallado de dicha eficiencia.
International
No
Project type
Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas
Company
Ministerio de Economía y Competitividad
Entity Nationality
ESPAÑA
Entity size
Gran Empresa (>250)
Granting date
01/07/2014
Participants
  • Director: Jose Ignacio Tello Del Castillo (UPM)
  • Participante: Maria Lourdes Tello Del Castillo (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Grupo de Investigación: Modelos Matemáticos no Lineales
  • Departamento: Matemática Aplicada
  • Departamento: Matemática Aplicada a Las Tecnologías de la Información y Las Comunicaciones
S2i 2020 Observatorio de investigación @ UPM con la colaboración del Consejo Social UPM
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNCIDE 2011 (OTR-2011-0236)
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNPACTO (IPT-020000-2010-22)