Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Thesis:
Optimización de una energía mediante cortes de grados. Segmentación de imágenes.
Year:2014
Research Areas
  • Mathematics,
  • Engineering
Information
Abstract
La segmentaci¶on de im¶agenes puede plantearse como un problema de minimizaci¶on de una energ¶³a discreta. Nos enfrentamos as¶³ a una doble cuesti¶on: de¯nir una energ¶³a cuyo m¶³nimo proporcione la segmentaci¶on buscada y, una vez de¯nida la energ¶³a, encontrar un m¶³nimo absoluto de la misma. La primera parte de esta tesis aborda el segundo problema, y la segunda parte, en un contexto m¶as aplicado, el primero. Las t¶ecnicas de minimizaci¶on basadas en cortes de grafos permiten obtener el m¶³nimo de una energ¶³a discreta en tiempo polinomial mediante algoritmos de tipo min-cut/max-°ow. Sin embargo, estas t¶ecnicas solo pueden aplicarse a energ¶³as que son representables por grafos. Un importante reto es estudiar qu¶e energ¶³as son representables as¶³ como encontrar un grafo que las represente, lo que equivale a encontrar una funci¶on gadget con variables adicionales. En la primera parte de este trabajo se estudian propiedades de las funciones gadgets que permiten acotar superiormente el n¶umero de variables adicionales. Adem¶as se caracterizan las energ¶³as con cuatro variables que son representables, de¯niendo gadgets con dos variables adicionales. En la segunda parte, m¶as pr¶actica, se aborda el problema de segmentaci¶on de im¶agenes m¶edicas, base en muchas ocasiones para la diagnosis y el seguimiento de terapias. La segmentaci¶on multi-atlas es una potente t¶ecnica de segmentaci¶on autom¶atica de im¶agenes m¶edicas, con tres aspectos importantes a destacar: el tipo de registro entre los atlas y la imagen objetivo, la selecci¶on de atlas y el m¶etodo de fusi¶on de etiquetas. Este ¶ultimo punto puede formularse como un problema de minimizaci¶on de una energ¶³a. A este respecto introducimos dos nuevas energ¶³as representables. La primera, de orden dos, se utiliza en la segmentaci¶on en h¶³gado y fondo de im¶agenes abdominales obtenidas mediante tomograf¶³a axial computarizada. La segunda, de orden superior, se utiliza en la segmentaci¶on en hipocampos y fondo de im¶agenes cerebrales obtenidas mediante resonancia magn¶etica.
International
No
Type
Doctoral
Mark Rating
Sobresaliente cum laude
Date
17/11/2014
Participants
  • Director: Carlos Platero Dueñas (UPM)
  • Autor: M. del Carmen Tobar Puente (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Departamento: Ingeniería Eléctrica, Electrónica Automática y Física Aplicada
  • Departamento: Matemáticas del Área Industrial
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