Descripción
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Esta tesis aborda la formulación, análisis e implementación de metodos numéricos de integración temporal para la solución de sistemas disipativos suaves de dimensión finita o infinita de manera que su estructura continua sea conservada. Se entiende por dichos sistemas aquellos que involucran acoplamiento termo-mecánico o/y efectos disipativos internos modelados por variables internas que siguen leyes continuas, de modo que su evolucion es considerada suave. La dinámica de estos sistemas esta gobernada por las leyes de la termodinámica y simetrías, las cuales constituyen la estructura que se pretende conservar de forma discreta. Para ello, los sistemas disipativos se describen geométricamente mediante estructuras metriplécticas que identifican claramente las partes reversible e irreversible de la evolución del sistema. As, usando una de estas estructuras conocida por las siglas (en ingles) de GENERIC, la estructura disipativa de los sistemas es identificada del mismo modo que lo es la Hamiltoniana para sistemas conservativos. Con esto, métodos (EEM) con precision de segundo orden que conservan la energía, producen entropía y conservan los impulsos lineal y angular son formulados mediante el uso del operador derivada discreta introducido para asegurar la conservación de la Hamiltoniana y las simetrías de sistemas conservativos. Siguiendo estas directrices, se formulan dos tipos de metodos EEM basados en el uso de la temperatura o de la entropía como variable de estado termodinámica, lo que presenta importantes implicaciones que se discuten a lo largo de esta tesis. Entre las cuales cabe destacar que las condiciones de contorno de Dirichlet son naturalmente impuestas con la formulación basada en la temperatura. Por ultimo, se validan dichos métodos y se comprueban sus mejores prestaciones en terminos de la estabilidad y robustez en comparación con metodos estándar. | |
Internacional
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No |
ISBN
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Tipo de Tesis
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Doctoral |
Calificación
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Apto cum laude |
Fecha
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10/02/2016 |