Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Thesis:
DINÁMICA NO LINEAL DE HACES ÓPTICOS DE AIRY Y DE BESSEL EN MEDIOS KERR CON ABSORCIÓN NO LINEAL
Year:2016
Research Areas
  • Physics chemical and mathematical
Information
Abstract
En esta tesis se estudia la propagación no lineal de haces de luz de tipo Airy y Bessel en medios no lineales en un régimen de altas intensidades en donde no sólo son importantes los efectos debidos a la difracción y a la no linealidad Kerr, que da lugar a la autofocalización, sino que también son importantes los efectos de absorción no lineal del material. Se trata por tanto de estudiar un sistema complejo, abierto, altamente no lineal y disipativo. Se ha encontrado que, a estas intensidades, los haces de Airy y de Bessel alcanzan regímenes estacionarios de propagación que actúan como atractores de la dinámica. Estos atractores son haces de Airy y de Bessel no lineales que son los estados estacionarios de la ecuación de Schrödinger no lineal que rige la propagación. En el caso del haz de Bessel se ha trabajado tanto con el haz fundamental como con los de orden superior o con vórtice. La estacionariedad en la propagación es debida a la cancelación mutua de los efectos de difracción y de autofocalización, y a que la energía que el haz pierde por la absorción no lineal es continuamente repuesta por un flujo constante de energía desde un reservorio intrínseco, dando lugar a la propagación sin atenuación en un medio absorbente no lineal. Estos haces se pueden considerar ``solitones'' solamente en un sentido amplio, dado que al contrario que estos presentan una débil localización en la sección transversal a la dirección de propagación. El resultado más importante de esta tesis es precisamente la identificación y caracterización del haz no lineal de Airy o de Bessel que actúa como atractor de la dinámica dado el haz de Airy o de Bessel lineal que es introducido en el medio. A partir de simulaciones numéricas masivas se ha encontrado una ley de conservación que nos permite predecir el atractor no lineal final al que tenderá un determinado haz lineal inicial. Se ha encontrado que el haz no lineal final tiene exactamente el mismo flujo de energía desde el reservorio hacia el centro del haz que el haz inicial. Como los haces de Airy y de Bessel son ideales (el reservorio tiene una cantidad de energía infinita), se ha verificado que la misma ley de conservación rige para haces de Airy y de Bessel reales (con un reservorio finito de energía) que son generados en experimentos reales con ``gratings'' cúbicos y axicones, si bien en este caso presentan propagación cuasi-estacionaria solo durante una distancia finita. Se ha llevado a cabo un estudio más detallado del caso de haces de Bessel sin vórtice generados por axicones y que se propagan en el medio no lineal. Primero se ha encontrado una fórmula analítica aproximada que determina el haz de Bessel no lineal que actúa como atractor en la zona Bessel detrás del axicón en función de las propiedades ópticas del medio y de las características del haz de Bessel que generaría el axicón en condiciones de propagación lineales. Segundo, se ha encontrado una explicación de los dos regímenes de propagación no lineal observados experimentalmente detrás del axicón: el régimen estable, caracterizado por la formación de un haz de Bessel no lineal en la zona de Bessel; y el régimen inestable, caracterizado por grandes fluctuaciones periódicas, cuasi-periódicas o caóticas en la zona de Bessel. Para explicar estos dos regímenes se ha realizado un análisis de estabilidad de los haces de Bessel no lineales bajo pequeñas perturbaciones (análisis linealizado) y se ha verificado que el regimen estable detrás del axicón se corresponde con estabilidad del haz de Bessel no lineal atractor y el regimen inestable detrás del axicón se corresponde con inestabilidad del haz de Bessel no lineal atractor. De hecho la compleja dinámica que se observa en la zona de Bessel refleja el desarrollo de la inestabilidad del haz de Bessel atractor, desde el crecimiento exponencial del modo inestable dominante hasta su desenvolvimiento en grandes oscilaciones periódicas, cuasi-periódicas y caóticas.
International
No
Type
Doctoral
Mark Rating
Sobresaliente cum laude
Date
11/10/2016
Participants
  • Autor: Carlos Ruiz Jimenez (UPM)
  • Director: Miguel Angel Porras Borrego (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Grupo de Investigación: Grupo de Sistemas Complejos
  • Departamento: Energía y Combustibles
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