Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Tesis:
Caracterización de la Estructura del Espacio de Fases de Sistemas Hamiltonianos Mediante Indicadores Dinámicos
Año:2018
Áreas de investigación
  • Física química y matemáticas
Datos
Descripción
En el estudio de sistemas dinámicos que pueden ser descritos mediante una función hamiltoniana, los grados de libertad del sistema (también denominados dimensión del sistema) juegan un papel fundamental a la hora de enfocar su caracterización. Mientras que existen herramientas matemáticas bien definidas para visualizar y estudiar la estructura regular o caótica de sistemas de dos grados de libertad (2D), como por ejemplo la superficie de sección de Poincaré, en el caso de tres grados de libertad (3D), la situación es mucho más complicada y no está completamente resuelta. Esto es debido a que en este caso el espacio de fases tiene dimensión 6 o 5 si la energía total del sistema se conserva. En esta tesis proponemos una metodología que permite caracterizar de forma completa el espacio de fases de sistemas hamiltonianos mediante indicadores dinámicos, que puede aplicarse independientemente de la dimensión del sistema. Hemos usado como sistema hamiltoniano de estudio el sistema molecular LiNC/LiCN de dos y tres grados de libertad. En el modelo de dos grados de libertad se congela el movimiento C-N, mientras que en el modelo de tres grados de libertad se introduce un potencial Morse, que describe de manera realista la interacción entre los átomos de carbono y nitrógeno. Hemos comprobado como para el sistema LiNC/LiCN la aproximación de dos grados de libertad es adecuada y hemos mostrado que la metodología desarrollada permite evidenciar, incluso en este caso, las nuevas estructuras que aparecen en los sistemas de tres grados de libertad, como por ejemplo los toros de baja dimensión. Por último, hemos realizado un estudio exhaustivo del sistema de tres grados de libertad a una energía baja, para poder analizar en ausencia de movimiento caótico cómo influye el nuevo grado de libertad en la dinámica global del sistema.
Internacional
No
ISBN
Tipo de Tesis
Doctoral
Calificación
Sobresaliente cum laude
Fecha
21/11/2018
Esta actividad pertenece a memorias de investigación
Participantes
  • Autor: Pedro Manuel Benitez Gamero (UPM)
  • Director: Rosa Maria Benito Zafrilla (UPM)
  • Director: Juan Carlos Losada Gonzalez (UPM)
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  • Creador: Grupo de Investigación: Grupo de Sistemas Complejos
  • Departamento: Ingeniería Agroforestal
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