Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Research Project:
Formación de patrones en láseres
Year:2007
Research Areas
  • Mathematics
Information
Abstract
Este proyecto de investigación pretende analizar la dinámica de las estructuras transversales que se forman en láseres. Los análisis actuales de este tipo de problemas se apoyan en las llamadas ecuaciones de amplitud, que describen la dinámica débilmente no lineal del sistema en las proximidades del punto de comienzo de emisión de luz láser. Estas ecuaciones son mucho más sencillas que las ecuaciones de campo de partida (ecuaciones de Maxwell-Bloch) y son usadas en la actualidad para obtener mayor comprensión de las inestabilidades que dan lugar a las estructuras espaciotemporales que se observan en láseres (ver, por ejemplo, los "reviews" recientes [1] y [2]). La derivación de las ecuaciones de amplitud (en este caso una ecuación de tipo Swift-Hohenberg compleja) partiendo de las ecuaciones de campo de partida se basa en la suposición de envolvente lenta, o sea, la suposición de que las amplitudes de los campos físicos son pequeñas y dependen lentamente del tiempo y de las escalas espaciales transversales. Pero las ecuaciones de amplitud se aplican comúnmente sin considerar este requerimiento de variación lenta y no es infrecuente ver en la literatura soluciones que no exhiben sólo escalas largas. Esto se justifica normalmente diciendo que las ecuaciones de amplitud retienen la dinámica esencial del sistema y de este modo su rango de aplicación puede ser, en cierto modo, extendido y pueden todavía producir información "cualitativa" sobre las estructuras e inestabilidades que aparecen (ver [1,2]). El objetivo de este proyecto es precisamente investigar sobre la validez de las ecuaciones de amplitud como aproximación del problema completo. El interés de este proyecto va más allá de la óptica no lineal, ya que el estudio de estas ecuaciones de amplitud es interesante no sólo para el análisis de la dinámica transversal no lineal en láseres, sino también desde el punto de vista más general de formación de estructuras en sistemas espacialmente extendidos, porque la mismas ecuaciones de amplitud describen otros sistemas físicos que exhiben el mismo mecanismo básico de desestabilización (ver [3]). [1] "Pattern formation and competition in nonlinear optics", F.T. Arecchi, S. Bocaletti y P.L. Ramazza, Physics Reports, 318 (1999). [2] "Transverse Patterns in Nonlinear Optical Resonators", K. Staliunas y V.J. Sanchez-Morcillo, Springer, vol. 183 (2003). [3] "Pattern Formation Outside of Equilibrium", M.C. Cross y P.C. Hohenberg, Reviews of Modern Physics, vol. 65 (1993).
International
Si
Project type
Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas
Company
Agencia Española de Cooperación Internacional
Entity Nationality
ESPAÑA
Entity size
Desconocido
Granting date
09/01/2007
Participants
  • Participante: Miguel Hoyuelos (Universidad de Mar del Plata, Argentina)
  • Director: Carlos Martel Escobar (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Grupo de Investigación: Dinámica y estabilidad no lineal en ingeniería aeroespacial
  • Departamento: Fundamentos Matemáticos de la Tecnología Aeronáutica
S2i 2020 Observatorio de investigación @ UPM con la colaboración del Consejo Social UPM
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNCIDE 2011 (OTR-2011-0236)
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNPACTO (IPT-020000-2010-22)