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Descripción
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| En este artículo se aplica la potencia de cálculo simbólico de un programa informático como es el Mathematica a la resolución de algunas ecuaciones diofánticas de grado cuatro. En concreto, se dan recurrencias que proporcionan soluciones enteras no triviales, distintas a algunas de las conocidas, a la ecuación i x^4+j y^4+k z^4+l u^4=0, donde i ,j ,k,l son constantes enteras no nulas. El método proporciona soluciones no triviales si el producto de estas constantes es un cuadrado perfecto (si el producto es el opuesto a un cuadrado perfecto, el método da soluciones en enteros gaussianos). Se aplica el método a ecuaciones simétricas del tipo i x^4+j y^4=i z^4+j u^4, en concreto a las siguientes ecuaciones: x^4+y^4=z^4+u^4, x^4+5 y^4=z^4+5 u^4, de las que se conocen soluciones enteras no triviales. La primera ecuación es importante porque proporciona números enteros que se pueden expresar como suma de dos potencias cuartas de dos formas distintas. También se aplica el método a casos en que i ,j ,k,l son cuadrados perfectos. Por la naturaleza del problema tratado, los comandos del Mathematica utilizados son principalmente de simplificación y teoría de números. | |
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Internacional
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Si |
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Nombre congreso
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3cm |
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Tipo de participación
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960 |
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Lugar del congreso
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Salamanca |
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Revisores
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Si |
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ISBN o ISSN
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978-84-92774-11-1 |
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DOI
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Fecha inicio congreso
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01/07/2009 |
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Fecha fin congreso
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03/07/2009 |
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Desde la página
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477 |
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Hasta la página
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486 |
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Título de las actas
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Actas del Tercer congreso de Mathematica en España |