Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Research Project:
Homogeneous Kaehler and quaternion-Kaehler structures and problems of invariance in Calculus of Variations
Year:2007
Research Areas
  • Geometry,
  • Topology
Information
Abstract
Se abordarán dos problemas abiertos sobre las estructuras Kähler homogéneas y tres problemas abiertos sobre las estructuras cuaternion-Kähler homogéneas. Estas estructuras están relacionadas con los espacios riemannianos homogéneos con holonomía contenida en $U(n)$ o $Sp(n)Sp(1)$, respectivamente, y, vía el Cálculo de Variaciones, con espacios candidatos a $\sigma$-modelos en supergravedad de tipo $(4,0)$ o $(4,4)$, respectivamente. Los objetivos en ambos casos son: caracterizar cada una de las clases relevantes en términos de tensores reales y de tensores de Nijenhuis y dar espacios homogéneos que realicen cada una de tales estructuras geométricas para cada clase no nula. Además, para el caso cuaternion-Kähler, queremos obtener la clasificación de los espacios cuaternion-Kähler homogéneos completos de curvatura escalar negativa y dimensión 12. Se estudiará el problema de invariancia de las hamiltonianas covariantes asociadas a densidades lagrangianas invariantes frente al grupo de difeomorfismos de la variedad base para el fibrado asociado al método de Palatini y para el fibrado asociado a la formulación de segundo orden en Relatividad General. Se analizará bajo qué condiciones las ecuaciones de Euler-Lagrange y de Hamilton-Cartan del problema variacional definido por una lagrangiana gauge invariante $L$ de primer orden en el fibrado de conexiones de un fibrado principal, son formalmente integrables. Se estudiará la existencia de una estructura fibrada del espacio de soluciones de las ecuaciones de Hamilton-Cartan para $L$ sobre el espacio de soluciones de las ecuaciones de Euler-Lagrange, cuya estructura se analizará. Se estudiará el problema de la curvatura prescrita en dimensión 4 para álgebras de Lie semisimples.
International
No
Project type
Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas
Company
MICIN
Entity Nationality
Sin nacionalidad
Entity size
Desconocido
Granting date
23/07/2008
Participants
  • Participante: Maria Eugenia Rosado Maria (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Departamento: Matemática Aplicada a la Edificación, al Medio Ambiente y al Urbanismo
S2i 2020 Observatorio de investigación @ UPM con la colaboración del Consejo Social UPM
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNCIDE 2011 (OTR-2011-0236)
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