Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Tesis:
Algoritmos de cálculo de vectores de prioridad a partir de matrices de comparación por pares imprecisas
Año:2012
Áreas de investigación
  • Álgebra lineal numérica,
  • Programación matemática, optimización y técnicas variacionales,
  • Ciencias de la computación y tecnología informática
Datos
Descripción
El problema de anáisis y determinación de los pesos de un conjunto de alternativas atendiendo a su relevancia a partir de información proveniente de múltiples fuentes es un aspecto crítico en áreas como la toma de decisiones, la recuperación de información, sistemas de recomendación, teoría de la elección social, democracia electrónica, reconocimiento de patrones, etc. En este trabajo, se considera el problema en el contexto de la teoría de la decisión de grupo. Se trata de obtener un vector de prioridad correspondiente a un conjunto de alternativas a partir de información de preferencias proporcionada individualmente por un grupo de expertos. Se asume que cada experto expresa sus preferencias acerca de las alternativas mediante matrices de comparación por pares (PCM), técnica ampliamente utilizada en este campo. Por otra parte, en muchas aplicaciones no es posible cuantificar numéricamente la información de preferencias de manera precisa, atendiendo a cuestiones intangibles, vaguedad o imprecisión en los juicios, falta de información, etc., Por ello, se consideran PCM con datos intervalares como una forma flexible de expresión de preferencias. Este trabajo se centra en el problema de cálculo de un vector de prioridad de un conjunto de alternativas, a partir de la información, posiblemente en conflicto e imprecisa dada por un grupo de expertos en forma de matrices de comparación por pares intervalares. En primer lugar, se desarrollan m?todos de c?lculo del vector de prioridad a partir de una matriz de comparaci?n por pares, bajo un enfoque de aproximación consistente de matrices. Se proponen dos formulaciones alternativas: una aproximación consistente sub-optimal y una aproximación consistente logarítmica o log-consistente. Como métricas de distancia específicas, se utilizan las normas vectoriales lp y algunas normas matriciales usuales. Se proporcionan algoritmos de resolución, mediante el uso de formulaciones de programación por metas (goal programming). Los métodos presentados son evaluados mediante un análisis comparativo basado en la generación de clases de PCM aleatorias, con índices de inconsistencia en rangos de valores prefijados. En segundo lugar se estudia el problema de grupo con datos intervalares. En este escenario nos enfrentamos con diferentes problemas: el problema de inconsistencia de las PCM, el problema de agregación de las preferencias de varios expertos y el problema de manejo de la imprecisión. Para abordar simultóneamente estos problemas, se presenta un marco teórico general para el cálculo y análisis de vectores de prioridad para un conjunto de matrices intervalares. Se propone un enfoque de optimización vectorial en un espacio métrico de matrices. Se consideran diferentes técnicas de escalarización para articular diferentes estrategias de agregación de información. Se proponen méodos y algoritmos de resolución de los problemas de optimización planteados. Finalmente, se profundiza en el estudio de casos específicos, abordando los problemas de información incompleta y datos no homogéneos.
Internacional
No
ISBN
Tipo de Tesis
Doctoral
Calificación
Sobresaliente cum laude
Fecha
20/01/2012
Esta actividad pertenece a memorias de investigación
Participantes
  • Autor: Jorge Mauricio Ruiz-Tagle Molina (UPM)
  • Director: Esther Dopazo Gonzalez (UPM)
Grupos de investigación, Departamentos, Centros e Institutos de I+D+i relacionados
  • Creador: Grupo de Investigación: Sistemas Singulares e Inversas Generalizadas
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