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Descripción
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| Se desarrollan varias tecnicas basadas en descomposicion ortogonal propia (DOP) local y proyeccion de tipo Galerkin para acelerar la integracion numerica de problemas de evolucion, de tipo parabolico, no lineales. Las ideas y metodos que se presentan conllevan un nuevo enfoque para la modelizacion de tipo DOP, que combina intervalos temporales cortos en que se usa un esquema numerico estandar con otros intervalos temporales en que se utilizan los sistemas de tipo Galerkin que resultan de proyectar las ecuaciones de evolucion sobre la variedad lineal generada por los modos DOP, obtenidos a partir de instantaneas calculadas en los intervalos donde actua el codigo numerico. La variedad DOP se construye completamente en el primer intervalo, pero solamente se actualiza en los demas intervalos segun las dinamicas de la solucion, aumentando de este modo la eficiencia del modelo de orden reducido resultante. Ademas, se aprovechan algunas propiedades asociadas a la dependencia debil de los modos DOP tanto en la variable temporal como en los posibles parametros de que pueda depender el problema. De esta forma, se aumentan la flexibilidad y la eficiencia computacional del proceso. La aplicacion de los metodos resultantes es muy prometedora, tanto en la simulacion de transitorios en flujos laminares como en la construccion de diagramas de bifurcacion en sistemas dependientes de parametros. Las ideas y los algoritmos desarrollados en la tesis se ilustran en dos problemas test, la ecuacion unidimensional compleja de Ginzburg-Landau y el problema bidimensional no estacionario de la cavidad. | |
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Internacional
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Si |
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ISBN
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Tipo de Tesis
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Doctoral |
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Calificación
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Sobresaliente cum laude |
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Fecha
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14/09/2012 |