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Descripción
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| El c¿alculo elastopl¿astico y la simulaci¿on del comportamiento de los materiales han formado parte de la mec¿anica de los medios continuos desde su origen como rama de la ciencia y la ingenier¿?a, desde que a medidos del siglo XIX ingenieros y cient¿?cos de la ¿epoca le dedicaran su atenci¿on a este ¿area de conocimiento. Los primeros postulados sobre el comportamiento y la deformaci¿on pl¿astica de los materiales se enunciaron de forma rigurosa con la llegada de la Revoluci¿on Industrial, uno de los pioneros fue Henri Tresca, padre del metro como unidad de medida univsersal, que en 1864 elabor¿o la primera teor¿?a de fallo pl¿astico por tensi¿on cortante m¿axima, teor¿?a tan sencilla y e?caz que a¿un sigue en uso ingenieril de forma amplia. Cas¿? a la par que Tresca, Cauchy hab¿?a postulado la teor¿?a de tensiones que lleva su nombre, y que hoy en d¿?a forman parte fundamental de la mec¿anica de los medios continuos. Desde entonces las ecuaciones de comportamiento el¿astico y elastopl¿astico han evolucionado en gran manera, no solo en el conocimiento f¿?sico de la naturaleza de los materiales que provoca esos comportamientos, sino tambi¿en en la matem¿atica que da soporte a la f¿?sica del problema. Si la teor¿?a elaborada por Tresca se reduc¿?a a una sencilla expresi¿on de apenas un par de t¿erminos, hoy en d¿?a se utilizan formulaciones m¿as re?nadas, donde el uso de variables de magnitud tensorial y funciones en derivadas parciales han permitido la mejora del rendimiento predictivo de simulaci¿on, y han ampliado el campo de aplicaci¿on de la mec¿anica computacional de los s¿olidos. La plasticidad es de forma innata un problema no lineal debido a la naturaleza constitutiva de la deformaci¿on pl¿astica permanente. Adicionalmente, el uso de grandes deformaciones obliga a formular el comportamiento del s¿olido con deformaciones ?nitas, donde las ecuaciones cinem¿aticas de compatibilidad no lineales causan una relaci¿on desplazamiento-deformaci¿on tambi¿en no lineal. As¿? pues, la resoluci¿on del problema elastopl¿astico generalizado incorpora ambas fuentes de no linealidad, lo que lleva a que las ecuaciones resultantes en el c¿alculo elastopl¿astico actual sean resueltas num¿ericamente con algoritmos iterativos de naturaleza incremental, que suponen un coste computacional muy importante. El objetivo de este trabajo de tesis doctoral es el desarrollo y aplicaci¿on de un modelo computacional de c¿alculo elastopl¿astico capaz de simular el comportamiento de un s¿olido en presencia de grandes deformaciones y considerando el material anis¿otropo, tanto desde el punto de vista el¿astico como pl¿astico, y sin dejar de lado como objetivo la e?ciencia de c¿alculo. El modelo computacional que se presenta contiene la formulaci¿on matem¿atica adecuada de acuerdo a la mec¿anica de los medios continuos, y se desarrolla en base a los siguientes ingredientes para cumplir con el objetivo propuesto: * La aplicaci¿on de una formulaci¿on del problema elastopl¿astico v¿alida para grandes deformaciones y que reproduce el endurecimiento pl¿astico del material, viitanto endurecimiento is¿otropo como cinem¿atico, a trav¿es de una cinem¿atica multiplicativa con la descomposici¿on de Lee como base. * El uso de una formulaci¿on descrita en grandes deformaciones, a trav¿es de una medida de deformaciones ?nitas logar¿?tmicas o naturales, y el uso de una descripci¿on de tensiones coherente con estas deformaciones que cumplen con los requesitos cinem¿aticos del problema. Ambas variables de tensi¿on y deformaci¿on a?naden como principal virtud el uso de los mismos esquemas de c¿alculo tanto para deformaciones ?nitas como para deformaciones in?nitesimales, ya que describen el problema con la misma sencillez en grandes y en peque?nas deformaciones, en bene?cio de la e?ciencia computacional. * La consideraci¿on de ecuaciones constitutivas de acuerdo a la naturaleza anis¿otropa del material en el comportamiento el¿astico y pl¿astico, que se ha resuelto a trav¿es | |
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Internacional
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No |
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ISBN
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Tipo de Tesis
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Doctoral |
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Calificación
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Sobresaliente cum laude |
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Fecha
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23/07/2019 |