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Descripción
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| El presente proyecto se enmarca en diferentes áreas: Geometría Fractal, Polinomios Ortogonales y Teoría de Operadores. Nos centramos en el estudio de medidas autosemejantes con solapamiento, en la recta real y en el plano complejo. Este problema ha centrado la investigación de los últimos años en el campo de la geometría fractal y su interés está creciendo entre los investigadores de Polinomios Ortogonales. Abordamos el estudio de estas medidas con técnicas propias de la geometría fractal y de la teoría de operadores y polinomios ortogonales, que han demostrado ser muy adecuadas, tanto por los resultados obtenidos por este grupo como por los conseguidos por otros investigadores. Por otro lado, las medidas autosemejantes son una fuente de ejemplos interesantes para analizar desde el punto de vista de los polinomios ortogonales. Profundizamos en el análisis de la matriz infinita de Hessenberg asociada a una medida con soporte complejo. La subnormalidad de este operador juega un papel decisivo en la caracterización del problema de los momentos correspondiente. A partir de la expresión de la matriz de Hessenberg, H, relativa a cualquier funcional de momentos, complejo en general, se está trabajando en desarrollar un método para la obtención de representaciones compactas y explícitas de la secuencia de sus polinomios mónicos. El método usa la ecuación característica las secciones consecutivas de la matriz de Hessenberg, det(zIn-Hn), n=1,2,¿., de donde se pretende obtener representaciones totalmente explícitas de los coeficientes de la recurrencia que satisfacen los determinantes sucesivos. El caso de soporte real, donde las secciones son matrices tridiagonales, fue resuelto por nuestro grupo, presentado en el IWOPA 2008 y enviado al JAT. Ahora se propone generalizar el método a Secuencias de Polinomios Ortogonales con soporte complejo. | |
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Internacional
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No |
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Tipo de proyecto
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Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas |
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Entidad financiadora
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UPM-CAM |
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Nacionalidad Entidad
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ESPAÑA |
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Tamaño de la entidad
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Gran Empresa (>250) |
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Fecha concesión
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11/04/2008 |