Memorias de investigación
Thesis:
Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics
Year:2009

Research Areas
  • Mathematics

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Abstract
Tesis realizada por el Dr. Primitivo B. Acosta Humanez La memoria de la tesis está subdividida en dos partes. El capítulo 1 está dedicado a exponer los resultados necesarios para comprender el capítulo 2: teoría de Picard-Vessiot y teoría cuántica supersimétrica. Este capítulo es expositorio y no contiene resultados originales. El capítulo 2 contiene los resultados originales de la tesis. La idea consiste en aplicar la teoría de Picard-Vessiot al estudio del problema de Sturm-Liouville asociado a la ecuación de Schrödinger estacionaria unidimensional con potenciales racionales y con genralizaciones a algunos potenciales analíticos. En general, este problema es altamente ¿transcendente¿ y no existe un método razonable para computar el espectro y las funciones propias mediante ¿cuadraturas¿ en un numero finito de pasos. Sin embargo, en casos particulares es posible resolver el problema mediante cuadraturas. Se podría resumir el resultado principal de la tesis diciendo que se da un método general para clasificar todos los casos existentes de resolubilidad efectiva de este problema espectral. Esta es la primera vez que se aplica la teoría de Picard-Vessiot a este problema. La calidad de la tesis queda avalada objetivamente por el hecho de que, aparte de ser evaluada con ¿Cum laude¿, ha sido una tesis dotado con ¿Mención de Doctorado Europeo¿, con una comisión formada por expertos internacionales de reconocido prestigio.
International
Si
Type
Doctoral
Mark Rating
Sobresaliente cum laude
Date
02/07/2009
Participants

Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Departamento: Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil