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Abstract
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| El estudio de conjuntos de autofunciones y del espectro de energías de operadores de Schrödinger unidimensionales ha generado mucho interés, tanto teórico como aplicado. Este tipo de operadores aparecen, por ejemplo, en los modelos de superredes cuánticas dentro de las nanotecnologías emergentes o en el estudio de los electrones en una red cristalina con potencial periódico y campo magnético transversal uniforme. En este caso, se utiliza una aproximación tight binding y una transformación gauge adecuada para, a partir de un operador Schödinger formulado en una EDP de dos variables, obtener un operador Schrödinger unidimensional, obteniendo un caso particular de la ecuación de Harper. Esta ecuación es un caso particular de la relación de recurrencia fundamental de los polinomios ortogonales. Con las condiciones iniciales adecuadas se cumplen las condiciones del teorema de Favard de la existencia de una medida μ sobre un soporte a determinar, que tiene asociada una familia de polinomios mónicos ortonormales. En un trabajo anterior usamos las propiedades algebraicas de los polinomios de Chebyshev para separar una de las variables y obtener la expresión recurrente para los coeficientes. En este trabajo obtenemos las matrices de transferencia para los coeficientes y, controlando el parámetro , estudiamos la convergencia de la serie con el método matricial clásico de las series de Chebyshev. | |
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International
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No |
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Congress
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XX Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones (CEDYA) \ X Congreso de Matemática Aplicada (CMA) |
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960 |
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Place
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Sevilla |
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Reviewers
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Si |
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ISBN/ISSN
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978-84-690-7182 |
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Start Date
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24/09/2007 |
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End Date
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28/09/2007 |
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