{"id":8218,"date":"2021-11-19T10:16:47","date_gmt":"2021-11-19T09:16:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/offers-resources\/sin%20categor\u00eda\/param_aprox-param_aprox\/"},"modified":"2023-11-28T02:31:09","modified_gmt":"2023-11-28T01:31:09","slug":"param_aprox-param_aprox","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/offers-resources\/software\/param_aprox-param_aprox\/","title":{"rendered":"(PARAM_APROX) – PARAM_APROX"},"content":{"rendered":"

Descripci\u00f3n del software <\/strong><\/h4>\n

1.- Breve Descripci\u00f3n:
\nUn grupo de investigaci\u00f3n formado por miembros de la Universidad Polit\u00e9cnica de Madrid y la Universidad de Alcal\u00e1 de Henares, ha desarrollado un algoritmo de parametrizaci\u00f3n aproximada de curvas algebraicas planas e implementado un programa para su ejecuci\u00f3n. Este tipo de objetos geom\u00e9tricos son de gran aplicabilidad en muchas ramas cient\u00edficas y tecnol\u00f3gicas como la f\u00edsica, la qu\u00edmica, la biolog\u00eda, la arquitectura o la ingenier\u00eda. En la actualidad, gran parte del potencial aplicado de dichos objetos geom\u00e9tricos ha pasado a ser una realidad debido a la existencia de ordenadores cada vez m\u00e1s potentes. Asimismo, cabe indicar que el manejo de curvas se realiza, principalmente, a trav\u00e9s de sistemas de CAD (Computer Aided Design) y CAM (computer-aided manufacturing), y en especial de CAGD (Computer Aided Geometric Design). No obstante, para potenciar la aplicabilidad de estos objetos es importante disponer de representaciones alternativas de las curvas, distintas de las ecuaciones impl\u00edcitas. En particular, resulta interesante disponer de representaciones param\u00e9tricas y, m\u00e1s especialmente de parametrizaciones racionales. Esto ha forzado el desarrollo de un \u00e1rea de investigaci\u00f3n dedicada a la obtenci\u00f3n de algoritmos de conversi\u00f3n desde una representaci\u00f3n param\u00e9trica a una impl\u00edcita (algoritmos de implicitaci\u00f3n) y viceversa (algoritmos de parametrizaci\u00f3n) cuando es factible te\u00f3ricamente. <\/p>\n

En muchas aplicaciones, debido a que el input ha podido sufrir alg\u00fan error de aproximaci\u00f3n o perturbaci\u00f3n previa, es de esperar que los algoritmos exactos de parametrizaci\u00f3n existentes sean de poca utilidad. De hecho, este fen\u00f3meno (que, por cierto, aparece en muchos otros contextos algebraico\/geom\u00e9tricos-aplicados) ha despertado un inter\u00e9s creciente en el desarrollo de algoritmos h\u00edbridos simb\u00f3lico-aproximados. El planteamiento de partida en este tipo de problemas es el siguiente: <\/p>\n

Por la entidad del problema aplicado, o del experimento que se est\u00e1 realizando, se sabe que cierta curva real plana algebraica C, verifica cierta propiedad P (en nuestro caso, P es el car\u00e1cter param\u00e9trico). Sin embargo, debido a errores del proceso, el dato de entrada no es C, sino una peque\u00f1a perturbaci\u00f3n Ĉ de C, que ya no verifica la propiedad P y por tanto no es parametrizable. El problema consiste en, dada una tolerancia de trabajo ε>0 (error permitido), determinar una nueva curva Č “pr\u00f3xima” a Ĉ, parametrizable y calcular una parametrizaci\u00f3n racional de ella, a la que llamaremos “parametrizaci\u00e1n aproximada” de Ĉ.<\/p>\n

En este contexto, hemos desarrollado un programa que:<\/p>\n

•\tDada: una curva algebraica plana Ĉ, y una tolerancia ε>0,
\n•\tDecide si la curva Ĉ es ε-racional y en caso afirmativo
\n•\tCalcula una parametrizaci\u00f3n racional de una curva Č, “pr\u00f3xima” a Ĉ.<\/p>\n

2.- Lenguaje de Programaci\u00f3n y Entorno Operativo:<\/p>\n

El software matem\u00e1tico de c\u00e1lculo simb\u00f3lico Maple posee su propio lenguaje de programaci\u00f3n. Utilizando este lenguaje hemos implementado un paquete de funciones ejecutables en la versi\u00f3n 11 de Maple.<\/p>\n

3.- C\u00f3digo Fuente y Ejecutable del Programa:<\/p>\n

El c\u00f3digo fuente contiene un listado de funciones que componen un paquete que para ser utilizado debe ser cargado desde Maple 11. No es oportuno por tanto en nuestro caso generar un ejecutable. El CD-ROM contiene el c\u00f3digo fuente y un ejemplo de utilizaci\u00f3n.<\/p>\n

4.- Fichero que contiene:<\/p>\n

El fichero que contiene el programa se llama PARAM_APROX.<\/p>\n

Referencia<\/strong><\/h4>\n

M-003063\/2009<\/p>\n

Descargar ficha<\/span><\/a><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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  • JUANA SENDRA PONS
    juana.sendra@upm.es<\/strong><\/blockquote><\/li>
  • SONIA LUISA RUEDA PEREZ
    sonialuisa.rueda@upm.es<\/strong><\/blockquote><\/li><\/ul>Otros autores: <\/strong>
    • SoniaP\u00e9rez D\u00edaz Universidad de Alcal\u00e1 de Henares<\/li>
    • Juan RafaelSendra Pons Universidad de Alcal\u00e1 de Henares<\/li> <\/ul>","telefono":"","pagina_web":"","email":"","id_ficha_portal":"321","video":"","adjuntos":false,"adjuntos_portal":"","inf":false,"departamento":"","acf":[],"lang":"es","translation":{"es":8218,"en":10771},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/product\/8218"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8218"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=8218"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=8218"},{"taxonomy":"comunidad_upm","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/comunidades-upm?post=8218"},{"taxonomy":"quien","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/quien?post=8218"},{"taxonomy":"mapa","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/mapa?post=8218"},{"taxonomy":"disponibilidad","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/disponibilidad?post=8218"},{"taxonomy":"donde","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/donde?post=8218"},{"taxonomy":"infraestructura","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/infraestructura?post=8218"},{"taxonomy":"ods","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/ods?post=8218"},{"taxonomy":"origen","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.upm.es\/recursosidi\/wp-json\/wp\/v2\/origen?post=8218"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}