Observatorio de I+D+i UPM

Memorias de investigación
Research Project:
Análisis y control débilmente no lineal de sistemas físicos
Year:2007
Research Areas
  • Mathematics,
  • Naval engineering
Information
Abstract
El objeto de este proyecto es el estudio de la evolución débilmente no lineal de varios sistemas físicos de interés. Los sistemas analizados son muy diferentes entre sí, pero las herramientas que se aplican para estudiarlos son las mismas. El estudio de la dinámica débilmente no lineal requiere la aplicacción de técnicas de escalas múltiples para la derivación de las llamadas ecuaciones de amplitud, que proporcionan la evolución de las amplitudes de las envolventes de los modos del sistema que se desestabilizan. Estas ecuaciones son mucho más sencillas que las ecuaciones de partida que describen el sistema físico que se analiza (ecs. de Navier-Stokes, Maxwell-Lorentz, etc.) y permiten, de manera mucho más rápida, describir la dinámica del sistema en las proximidades de su desestabilización y analizar el efecto de posibles forzamientos exteriores sobre la evolución del sistema. Estas ecuaciones de amplitud tiene la ventaja de ser universales en el sentido de que su estructura sólo depende del tipo de desestabilización que experimenta el sistema y de las simetrías que presenta. De este modo, sistemas de naturaleza muy diferente pueden presentan dinámicas similares si las ecuaciones de amplitud que rigen sus dinámicas débilmente no lineales tienen la misma estructura. Los problemas que se analizan en esta proyecto, y que se describen con más detalle a continuación, presentan complicaciones adicionales que hacen que la obtención de sus ecuaciones de amplitud no sea una mera aplicación mecánica de la teoría ya existente en la literatura. Desde este punto de vista, los análisis que se proponen en este proyecto de investigación no sólo son interesantes para el estudio de los sistemas físicos en cuestión, sino que proporcionan también descripciones débilmente no lineales que no habían sido obtenidas (o, al menos, no correctamente) hasta ahora. Estas dificultades adicionales están asociadas a la presencia de flujos medios (Faraday), a la interacción no lineal de distintos tipos de inestabilidades (Bénard-Marangoni), a la presencia de un flujo básico no uniforme (Capa Límite), a la presencia de términos de distinto orden asintótico que deben ser considerados simultáneamente (Óptica no lineal) o al hecho de que el sistema presenta una geometría muy complicada con un alto grado de simetría (Vibración de rótores).
International
No
Project type
Proyectos y convenios en convocatorias públicas competitivas
Company
Universidad Politécnica de Madrid
Entity Nationality
ESPAÑA
Entity size
Desconocido
Granting date
26/12/2006
Participants
  • Participante: Fco.Javier Mancebo Cortes (UPM)
  • Participante: Maria Luisa Rapun Banzo (UPM)
  • Participante: Jose Manuel Vega De Prada (UPM)
  • Director: Carlos Martel Escobar (UPM)
  • Participante: Manuel Martinez Llaneza (UPM)
  • Participante: Maria Jesus Higuera Torron (UPM)
  • Participante: Juan Angel Martin Bautista (UPM)
  • Participante: Jose Joaquin Sanchez Alvarez (UPM)
Research Group, Departaments and Institutes related
  • Creador: Grupo de Investigación: Dinámica y estabilidad no lineal en ingeniería aeroespacial
  • Departamento: Fundamentos Matemáticos de la Tecnología Aeronáutica
S2i 2020 Observatorio de investigación @ UPM con la colaboración del Consejo Social UPM
Cofinanciación del MINECO en el marco del Programa INNCIDE 2011 (OTR-2011-0236)
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