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Descripción
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| En el contexto de la globalización, las sociedades humanas se han descrito como sistemas críticamente auto-organizados (SOC). Un evento banal, ocurrido en lugar y un instante cualesquiera, puede iniciar una reacción en cadena, capaz de afectar a un número arbitrariamente grande de individuos. En esta tesis, se proponen los ingredientes básicos para definir modelos de redes con dinámica SOC, aplicables al estudio de modelos de población. En nuestra propuesta, los modelos se basan en redes adaptativas de osciladores Kuramoto acoplados, sujetas a una restricción de sincronización. Se define un parámetro de orden local (POL) que describe el grado de sincronización entre un nodo y sus primeros vecinos. A la red se le impone una mezcla asortativa por POL. La dinámica de los modelos se impulsa con la adición de nuevos enlaces, en cada paso de tiempo. Para analizar la evolución del sistema anterior, se presentan varios conceptos y métodos analíticos. Se propone la noción de asortatividad de vecindario, como la tendencia de un nodo a pertenecer a una comunidad (su vecindario) que muestra una propiedad promedio similar a la suya. Haciendo uso de un modelo de red adaptativa, se muestra que la dinámica SOC se puede encontrar simplemente imponiendo la mezcla asortativa de vecindario según el grado. También se introduce la asortatividad de dos-pasos según el grado, una extensión del concepto de asortatividad de grado que captura la influencia de los segundos vecinos de un nodo. Se halla una expresión analítica para este nuevo índice en función de los subgrafos presentes en la red, y ésta se estudia en redes reales. Finalmente, se analizan las escalas de tiempo asociadas al parámetro de orden global y a la sincronización entre capas, en redes múltiplex de osciladores de Kuramoto acoplados. Se evidencia que la convergencia del parámetro de orden global es más rápida que la sincronización entre capas, y también que esta última generalmente es más rápida que la sincronización global del múltiplex. Usando todas estas nuevas herramientas conceptuales y una muestra de 49 redes reales, se estudia la evolución temporal de las redes adaptativas de osciladores de Kuramoto. Las simulaciones por ordenador evidencian que, bajo ciertas condiciones, los modelos adaptativos, diseñados siguiendo estas pautas, generan dinámicas SOC, y estructuras similares a las de las interacciones socioeconómicas de las poblaciones humanas. | |
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Internacional
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Si |
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ISBN
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Tipo de Tesis
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Doctoral |
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Calificación
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Sobresaliente cum laude |
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Fecha
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07/05/2018 |